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Mensagempor Joana Gabriela » Seg Ago 09, 2010 11:01

O Sr. José dispõe de 180 metros de tela, para fazer um cercado retangular, aproveitando, como um dos
lados, parte de um extenso muro reto.
O cercado compõe-se de uma parte paralela ao muro e três outras perpendiculares a ele (ver figura).
Para cercar a maior área possível, com a tela disponível, os valores de x e y são,
respectivamente:
A) 45m e 45m
B) 30m e 90m
C) 36m e 72m
D) 40m e 60m
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Re: area

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 09, 2010 12:48

2x+y=180 \Rightarrow y = 180-2x

\mbox{Area} = xy = x(180-2x) = -2x^2 +180x

X_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{180}{-4} = 45 \Rightarrow y = 90
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Re: area

Mensagempor Joana Gabriela » Ter Ago 10, 2010 17:02

Muito Obrigado :-D
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Re: area

Mensagempor Joana Gabriela » Qua Ago 11, 2010 11:24

A resposta da questão é 30 m e 90 m
E não 45 e 90
Essa questao se resolve utilizando o Xv?
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Re: area

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 11, 2010 13:11

Eu assumi que era um retângulo, mas assumi errado. Pode postar a figura?
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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