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Ajuda em alguns exercicios

Mensagempor Luan A Zanatta » Dom Ago 08, 2010 18:14

Por Favor AJuda !
são exercicios de Matematica , uma meta !!

1)M é o ponto médio do segmento de extremos A(4,0) e B(0,-2). A media da distancia de M ao ponto P(-1,3) em unidades de comprimento é:

2)Se a reta de equação (k+5)x-(4-k²)y+k²-6k+9=0 passa pela origem , então seu coeficiente angular é:
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Re: Ajuda em alguns exercicios

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 09, 2010 02:39

1) M = (2,-1) \Rightarrow d(M,P) = \sqrt { (2+(-1))^2 + ((-1)+3)^2 } = \sqrt { 1 + 4 } = \sqrt {5} \mbox{u.c.}

2) Se a reta passa pela origem, seu coeficiente linear é zero. k^2 -6k +9 = 0 \Rightarrow (k-3)^2 = 0 \Rightarrow k = 3

Logo: 8x + 5y = 0 \Rightarrow m = -\frac{8}{5}
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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