Problema envolvendo função afim

por **Jonatan** » Qui Jul 29, 2010 10:20

O salário médio, por hora de trabalho, numa fábrica de 110 trabalhadores é de R$ 250,00. Calculando-se, no entanto, apenas com os 100 trabalhadores homens, a média passa a ser R$ 265,00. Qual o salário médio das mulheres, por hora de trabalho, em reais?

Gabarito: R$ 100,00

Fonte do exercício: Fundamentos da Matemática Elementar - Iezzi, Vol. 1
Observação: valores estavam em ''cruzeiros reais'', coloquei reais, hipoteticamente.

Pessoal, esta questão está no capítulo que trata de função do 1ºgrau. Entretanto, eu não faço ideia de como começá-la. Pensei em começar a descrever f(x) = ax+b, mas não resolveria, eu acho. Alguém pode resolver e me explicar? Desde já, agradeço.

por **Lucio Carvalho** » Qui Jul 29, 2010 10:59

Olá Jonatan,
Tentarei ajudar, passo a passo.

Graças à primeira frase, vamos calcular a soma dos salários de todos os trabalhadores:
110 . 250 = 27500
A segunda frase diz que existem 100 homens cuja média salarial é 265. Logo, concluímos que existem 10 mulheres cuja média salarial não sabemos.
Então, construímos a seguinte equação:

100 . 265 + 10 . x = 27500
26500 + 10 . x = 27500
10 . x = 27500 - 26500
x = 1000/10
x = 100

Resposta: O salário médio das mulheres, por hora de trabalho, é 100,00 Reais.

(Nota: 100 . 265 = 26500 representa a soma dos salários dos homens)

Espero que tenhas compreendido. Qualquer dúvida adicional, estamos aí!