multiplicação de matrizes resultado não fecha

por **gutorocher** » Ter Jul 27, 2010 18:40

Questão 20.

três empresas X, Y e Z estão competindo, usando uma campanha de marketing. Como resultado desta campanha, houve a seguinte mudança de clientes:

- 7% dos clientes de X trocaram para Y
-> 5% dos clientes de X trocaram para Z
-> 14% dos clientes de Y trocaram para X
-> 8% dos clientes de Y trocam para Z
-> 3% dos clientes de Z trocaram para X
-> 5% dos clientes de Z trocaram para Y

Se no início da campanha a distribuição de clientes era

-> 39% para x
-> 26% para Y
-> 35% para Z

Que operação matricial pode ser usada para representar o cálculo da distribuição de clientes após o fim da campanha ?

A. $\left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,26 \\ 0,35 \\ \end{array} \right) X \left( \begin{array}{ccc} 0,12 & 0,14 & 0,03 \\ 0,07 & 0,22 & 0,05 \\ 0,05 & 0,08 & 0,08 \\ \end{array} \right)$

B. $\left( \begin{array}{ccc} 0,12 & 0,14 & 0,03 \\ 0,07 & 0,22 & 0,05 \\ 0,05 & 0,08 & 0,08 \\ \end{array} \right)X \left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,26 \\ 0,35 \\ \end{array} \right)$

C. $\left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,26 \\ 0,35 \\ \end{array} \right) X \left( \begin{array}{ccc} 0,88 & 0,14 & 0,03 \\ 0,07 & 0,78 & 0,05 \\ 0,05 & 0,08 & 0,92 \\ \end{array} \right)$

D. $\left( \begin{array}{ccc} 0,88 & 0,14 & 0,03 \\ 0,07 & 0,78 & 0,05 \\ 0,05 & 0,08 & 0,92 \\ \end{array} \right)X \left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,26 \\ 0,35 \\ \end{array} \right)$

a alternativa C e A pode-se eliminar de imediato já que não podem multiplicar matriz [3X1][3X3]

estão não são permitem ser multiplicadas, restando as alternativas B e D

cheguei nos valores

x= 44%
Y = 16%
Z = 40%

fiz a multiplicação da matriz e o resultado não coincidiu

poderia verificar o que estou errando

fazendo a D que pelo gabarito é a correta não fecho como mostro abaixo

$\left( \begin{array}{ccc} 0,88 & 0,14 & 0,03 \\ 0,07 & 0,78 & 0,05 \\ 0,05 & 0,08 & 0,92 \\ \end{array} \right)X \left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,26 \\ 0,35 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0,39 \\ 0,24 \\ 0,36 \\ \end{array} \right)$

desde já agradeço a todos