INTEGRAL - importante!

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Mensagempor LFurriel » Sex Jul 23, 2010 23:28

Boa noite, estou com problemas na seguinte questao de integrais .. ?2x³.e^x²
tentei fazer por partes, usando tanto o primeiro termo, qnto o segundo. Mas em ambos os caminhos, eu retornava no problema ?e^x²
para resolve-lo, tentei usar novamente o metodo por partes utilizando a seguinte ideia > ?1.e^x², mas tb nao obtive sucesso.
Se vcs puderem me ajudar, eu ficaria muito agradecida .. estou angustiada em nao resolve-lo!
obrigada.
LFurriel
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Re: INTEGRAL - importante!

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Jul 24, 2010 08:09

Olá LFurriel,
Apresento,em anexo, uma resolução do exercício. Apliquei a integração por partes.
Espero ter ajudado!
Anexos
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Lucio Carvalho
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Re: INTEGRAL - importante!

Mensagempor LFurriel » Sáb Jul 24, 2010 14:24

Ajudou sim, muito obrigada!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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