Bombons

[admin]

Numa festinha de aniversário havia uma caixa de bombons para as crianças. Cada uma pegou 2 bombons e sobraram 5 na caixa. Se cada criança tivesse pego 3 bombons, uma ficaria sem. Pergunto: Quantas crianças havia na festa e quantos bombons havia na caixa?

[heroncius]

n° de crianças é 7 e o total de bombons,19...tah correto?!

[admin]

n° de crianças é 7 e o total de bombons,19...tah correto?!

Olá heroncius!

Não dizendo diretamente, porque isso seria menos importante, vou representar o enunciado através de um sistema de equações, ok? Assim, você verifica sua resposta.

Vou nomear as variáveis:
B: número de bombons
C: número de crianças

Cada uma pegou 2 bombons e sobraram 5 na caixa.

Deste trecho, temos que:

Se cada criança tivesse pego 3 bombons, uma ficaria sem.

E deste:



Então, temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:



Depois que você encontrar os valores, pode testá-los no próprio enunciado.
Inclusive, também pode fazer isso com estes que você já havia encontrado.

[heroncius]

valeu pelo esclercimento Fábio,

abraço!!!

[Kiraxx]

Fiz de cabeça mesmo, chutando valores aproximados... acho que tá certo...!

Primeiro eu pensei no número 10 para as crianças e não deu certo.
Depois pensei no 7 e cheguei quase lá.
Então cheguei no número 6. Com base nele pude chegar ao número 17 de bombons.
Eis a minha teoria:

Se 6 crianças pegam 2 bombons cada e ainda sobram 5, significa que haviam 17 bombons na caixa.
Se essas mesmas 6 crianças comessem 3 bombons cada, daria um total de 18 bombons, ou seja, uma criança ficaria sem.
Sendo assim, haviam 6 crianças e 17 bombons na caixa.

Acertei?

[admin]

Olá, boas-vindas!

Vale ressaltar que o método de tentativas e erros é, em geral, ineficiente.

De qualquer forma, os valores não estão corretos.
Percebo que você está mal interpretando o trecho "uma ficaria sem".
Uma criança ficar sem bombom é diferente de faltar um bombom!

Sugiro não ignorar o sistema linear.
Para "chutes" não teríamos argumentos matemáticos justificativos, bem como a discussão seria desnecessária.

Até mais!

[Kiraxx]

Sendo assim, a primeira resposta dada ao problema está certa né!
Interpretei mal mesmo, rsrs...
Mas tá tranquilo, só queria me divertir um pouco...
Obrigado pela atenção!

[admin]

Olá, tudo bem, compreendo.

Aquela resposta também não está correta.
Repare que também falha na segunda parte do enunciado, faltariam 2 bombons, o que é diferente de "uma criança ficaria sem".

Se "uma ficaria sem", cada uma pegando 3, é necessário que faltem 3.

[Kiraxx]

Cara, eu tinha feito as equações e o sistema que você montou de cabeça, e tinha dado 8. Mas eu não quis acreditar no resultado.
Olhando bem é exatamente isso né.
Tá certo... interessante como a nossa mente nos engana de vez em quando...!

[admin]

Isso Kiraxx, havia 8 crianças e 21 bombons.

Bons estudos!