por geriane » Seg Jul 05, 2010 13:54
Determine o argumento do complexo z=
![\frac{2}{\sqrt[]{3}+i}](/latexrender/pictures/93352a533da461030a525c4395e8591e.png "\frac{2}{\sqrt[]{3}+i}")
.
O resultado é
.
Desde já obrigada pela compreensão.
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geriane
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por Elcioschin » Seg Jul 05, 2010 15:45
z = 2/(V3 + i)
z = 2*(V3 - i)/(V3 + 1)*(V3 - i)
z = 2*(V3 - i)/(3 - i²)
z = 2*(V3 - i)/4
z = (V3 - i)/2
z = V3/2 - i/2 ----> cosx = + V3 , senx = - 1/2 ----> x está no 4º quadrante e equivale a um ângulo x = - 30º ou 11pi/6
z = cos(11pi/6) + sen(11pi/6)
Argumento = 11pi/6
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Elcioschin
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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