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Relações trigonométricas !!

Relações trigonométricas !!

Mensagempor my2009 » Seg Jun 28, 2010 19:14

Olá pessoal, tudo bem? estou com um pouco de dificuldade no seguinte exercício: O valor real x para o qual as igualdades sen\alpha = x + 2 e cos\alpha =\sqrt[]{}1-x² sejam satisfeitas simultaneamente é:

Resp : -1

Eu tentei resolver esse exercício por meio de uma relação fundamental ( sen²x + cos²x = 1 ) mas não consegui... Por favor, mais uma vez !!! me ajudem ! beijos
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Re: Relações trigonométricas !!

Mensagempor Douglasm » Seg Jun 28, 2010 19:50

Olá my2009. Você pensou certo, é só usar a relação fundamental. Veja só:

sen^2x + cos^2x = 1\;\therefore

(x+2)^2 + (\sqrt{1-x^2})^2 = 1 \;\therefore

x^2 + 4x +4 + 1 - x^2 = 1 \;\therefore

x = -1
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.