Divisão de Expressões

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Divisão de Expressões

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Divisão de Expressões

Mensagempor gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 09:49

Pessoal, não tenho a mínima idéia de como resolver esta questão:

O quociente entre (a – x) e (x – a)^2 corresponde a uma das alternativas abaixo.
a. (a – x)-1
b. (x – a)-1
c. – (x – a)
d. (x – a)
e. – (x + a)

Muito obrigado!
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Re: Divisão de Expressões

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 26, 2010 11:38

(x-a)^2 = (a-x)^2, logo: \frac{(a-x)}{(x-a)^2} = \frac{(a-x)}{(a-x)^2} = (a-x)^{-1}
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Re: Divisão de Expressões

Mensagempor gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 16:16

Muito obrigado!

Mas por que (x – a)^2 = (a - x)^2 ?

Não compreendi!

Novamente, obrigado pela ajuda!
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Re: Divisão de Expressões

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 26, 2010 19:58

(x-a)^2 = x^2 -2xa + a^2 = a^2 -2ax + x^2 = (a-x)^2
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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