por manuoliveira » Dom Jun 20, 2010 22:08
(MACK) O conjunto imagem da função definida por y = cos (arc tg x) é:
Resposta: ]0; 1]
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manuoliveira
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por Molina » Qua Jun 23, 2010 21:12
Boa noite, Manu.
Vamos primeiramente interpretar esse problema como sendo y=f(g(x)).
Temos uma função composta.
Em funções compostas, a imagem de g(x) vira domínio de f(x) que por sua vez gera uma imagem de y.
Primeiro pegaremos a imagem de g(x), que no exercício é a imagem de arc tg x.
![Im=\left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[](/latexrender/pictures/f48013b17a90e57a5609e55f5bc3a69a.png "Im=\left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[")
Isso agora passa a ser o domínio da função f(x), ou seja, o domínio de cos x.
Usando o ciclo trigonométrico, veremos que os valores de cos x, com
![x \in \left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[](/latexrender/pictures/7eaf6d73baa86b616a8335e79345dfd6.png "x \in \left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[")
tem valor mínimo muito próximo de zero e valor máximo em 1.
Ou seja, a Imagem de y é
![]0,1]](/latexrender/pictures/c31170bf84938b298518616963fbac15.png "]0,1]")
Qualquer dúvida, informe!
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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