(MACK) O conjunto imagem da função definida por y = cos (arc tg x) é:
Resposta: ]0; 1]
por manuoliveira » Dom Jun 20, 2010 22:08
por Molina » Qua Jun 23, 2010 21:12
![Im=\left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[](/latexrender/pictures/f48013b17a90e57a5609e55f5bc3a69a.png "Im=\left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[")
![x \in \left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[](/latexrender/pictures/7eaf6d73baa86b616a8335e79345dfd6.png "x \in \left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[")
tem valor mínimo muito próximo de zero e valor máximo em 1.![]0,1]](/latexrender/pictures/c31170bf84938b298518616963fbac15.png "]0,1]")
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.