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elasticidade de substituição

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Mensagempor jmario » Ter Mai 25, 2010 10:00

Gostaria de saber como se resolve essa equação

U(x1,x2)= \left[\alpha1{x1}^{\rho}.a2{x2}^{\rho} \right]^{\frac{1}{p}}

Deriavada - Taxa marginal de substituição (x,y) = \frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho-1}


Fica na seguinte equação - d=derivada
\frac{d \frac{x2}{x1}}{d \left[\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} \right]}. \frac{\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} }{\frac{x2}{x1}}

Eu quero saber porque se chega nessa equação
\frac{1}{\left(\frac{\alpha1}{\alpha2} \right)(1-\rho) \left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho}}.\frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho} = \frac{1}{1-\rho}

Eu queria saber porque apareceu o (1-\rho) e o \left(\frac{x1}{x2} \right) fica só elevado a \rho eo -1 porque some.
Tem o \frac{}{\frac{x2}{x1}} que some também não sei porque?

Alguém pode resolver essa equação? Eu não consigo
jmario
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Re: elasticidade de substituição

Mensagempor daniellguitar » Sex Jun 04, 2010 00:14

Jmario não é muito complicado, basta você dividir o problema em duas etapas, uma para o numerado e outra para o denominador. Depois faça as derivadas totais e substitua os valores para o operador dx ou dy, utilize os que saem da função fxdx+fydy=0, que você consegue. add no msn se quiser: daniell.sancho@hotmail.com
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}