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elasticidade de substituição

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Mensagempor jmario » Ter Mai 25, 2010 10:00

Gostaria de saber como se resolve essa equação

U(x1,x2)= \left[\alpha1{x1}^{\rho}.a2{x2}^{\rho} \right]^{\frac{1}{p}}

Deriavada - Taxa marginal de substituição (x,y) = \frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho-1}


Fica na seguinte equação - d=derivada
\frac{d \frac{x2}{x1}}{d \left[\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} \right]}. \frac{\frac{\alpha1}{\alpha2}\left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho-1} }{\frac{x2}{x1}}

Eu quero saber porque se chega nessa equação
\frac{1}{\left(\frac{\alpha1}{\alpha2} \right)(1-\rho) \left(\frac{x1}{x2}\right)^{\rho}}.\frac{\alpha1}{\alpha2}.\left(\frac{x1}{x2} \right)^{\rho} = \frac{1}{1-\rho}

Eu queria saber porque apareceu o (1-\rho) e o \left(\frac{x1}{x2} \right) fica só elevado a \rho eo -1 porque some.
Tem o \frac{}{\frac{x2}{x1}} que some também não sei porque?

Alguém pode resolver essa equação? Eu não consigo
jmario
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Re: elasticidade de substituição

Mensagempor daniellguitar » Sex Jun 04, 2010 00:14

Jmario não é muito complicado, basta você dividir o problema em duas etapas, uma para o numerado e outra para o denominador. Depois faça as derivadas totais e substitua os valores para o operador dx ou dy, utilize os que saem da função fxdx+fydy=0, que você consegue. add no msn se quiser: daniell.sancho@hotmail.com
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)