Inequação Exponencial

por **Karina** » Sáb Mai 29, 2010 17:31

A relação $P=6400\left(1 - {2}^{-0,1T}\right)$ descreve o crescimento de uma população de microorganismos T dias após o instante
zero. O valor de P é superior a 6300 se, e somente se, T satisfazer a condição

a) 2<t<16
b) t<60
c) t<30
d) t>60
e) 32<t<64

Eu consegui resolver por substituição dos valores das respostas na inequação
mas isso demora muito, alguem consegue resolver essa inequação?

por **Douglasm** » Dom Mai 30, 2010 17:27

Olá Karina. Para resolver essa inequação, basta fazer o seguinte:

$6400(1-2^{-0,1T})\; > \; 6300 \; \therefore$

$100 \; > \; 6400(2^{-0,1T}) \; \therefore$

$\frac{1}{64} \; > \; 2^{-0,1T} \; \therefore$

$2^{-6} \; > \; 2^{-0,1T} \; \therefore$

$-6 \; > \; -0,1T \; \therefore$

$T \; < \; 60$

Espero ter ajudado, caso persista alguma dúvida é só postar. Até a próxima.

por **Karina** » Seg Mai 31, 2010 15:08

A resposta correta é a D. T>60

por **Douglasm** » Seg Mai 31, 2010 15:47

Perdão, é só corrigir o seguinte:

$[-6 \; > \; -0,1T] . (-1) \; \therefore$

$6 \; < \; 0,1T \; \therefore$

$T \; > \; 60$

Agora sim está correto.

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