Polinômios de grau 4

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Polinômios de grau 4

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Polinômios de grau 4

Mensagempor Florisbela » Dom Mai 23, 2010 19:22

Boa noite!
Preciso de ajuda para resolver este aqui:

{q}^{4}-13{q}^{2}+36=0
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Re: Polinômios de grau 4

Mensagempor Neperiano » Dom Mai 23, 2010 19:48

Ola

Esta é uma equação biquadradica

Esta equação pode ser reduzida a uma equação do segundo grau através seguinte mudança de variáveis:
x=q^2

Substituindo

x^2-13x+36

Utilize bascara e resolva

Espero ter ajudado
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Re: Polinômios de grau 4

Mensagempor Florisbela » Dom Mai 23, 2010 20:08

Caramba.... Agora ficou fácil... Ajudou muito mesmo. Obrigada!
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Re: Polinômios de grau 4

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 24, 2010 21:35

Mas não se esqueça que como você definiu que q^2 = x, pode ser que alguns valores de x não realmente satisfaçam a equação (x<0 por exemplo). Lembre-se que o que você quer são as soluções de q, e não de x.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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