Logaritmo

por **JailsonJr** » Sex Mai 21, 2010 05:11

(UE-PI) Se $\sqrt[]{{9}^{p+1}}={3}^{\sqrt[]{2}}$ e ${log}_{2}\left(q-1 \right)=\frac{1}{2}$ , então ${p}^{2}+p.q+{q}^{2}$ é igual a:

Resp.: 7

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Achei $p=\sqrt[]{2}-2$
$q=\sqrt[]{2}+1$

Mas, na hora de substituir em ${p}^{2}+p.q+{q}^{2}$ , não deu o resultado...

por **Douglasm** » Sex Mai 21, 2010 18:03

Olá Jaílson. Aqui você só não se atentou ao fato de que:

$\sqrt{9^{p+1}} = 3^{\sqrt{2}} \; \therefore \; 3^{p+1} = 3^{\sqrt{2}} \; \therefore \; p = \sqrt{2} - 1$

Agora com os valores corretos de p e q poderá achar a resposta. Até a próxima.