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[equação 1º grau] Será que alguém pode me ajudar?

[equação 1º grau] Será que alguém pode me ajudar?

Mensagempor patricia suede » Qua Mai 21, 2008 23:27

A questão parece simples, mas não consegui responder.

Uma indústria que faz janelas metálicas tem 5/8 de um galão de tintas para pintá-las.Quantas janelas poderá pintar inteiramente se gastar 3/32 do mesmo galão para pintar cada uma?
patricia suede
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Re: Será que alguém pode me ajudar?

Mensagempor admin » Qui Mai 22, 2008 02:13

Olá Patrícia, boa noite, seja bem-vinda!

O enunciado fornece uma equação do primeiro grau.
Uma dica para visualizá-la é partir de uma regra de três, onde você encontrará um valor não inteiro para a incógnita.

Comente qualquer dificuldade.
Espero ter ajudado!
Fábio Sousa
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.