valor mínimo de x real

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valor mínimo de x real

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valor mínimo de x real

Mensagempor studieren » Sáb Mai 01, 2010 17:39

Qual o menor valor com x real de \frac{1}{2 - cos .x} ?

Tentei resolver, mas não consegui. O resultado será dado em graus ou com o valor de -1, pois cos 180 admite este valor mínimo. Seria então \frac{1}{2 - (-1)} ?
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor Neperiano » Sáb Mai 01, 2010 19:05

Ola

Substituindo x por 1

Ficaria o que voce escreveu entretanto cos 1 é positivo, feito isso some embaixo e depois divida, o resultado sera 1

Atenciosamente
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mai 02, 2010 14:59

Substituindo x por 1 você tem cos 1 que é aproximadamente cos 57, que ninguém sabe o valor. O valor mínimo da expressão será quando o denominador for máximo, então a sua resposta está certa studieren, só que de maneira mais geral será: x = \pi + k2\pi, k \in Z.
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor Neperiano » Dom Mai 02, 2010 15:10

Ola

Desculpe mas agora eu não entendi, cos 1 = cos 57 com assim?
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 03, 2010 17:12

Cosseno de 1 radiano é aproximadamente cosseno de 57 graus.
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor Neperiano » Seg Mai 03, 2010 17:37

Ah tah tu ta falando de conversão de radiano para graus
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Re: valor mínimo de x real

Mensagempor studieren » Qua Mai 05, 2010 04:05

Valeu !
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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