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Determinar variável

Determinar variável

Mensagempor kgb67 » Qui Abr 29, 2010 11:37

Senhores,

Preciso da ajuda de vocês para resolver esta equação:
W=\frac{B{H}^{3}-\left(B-d \right)*{\left(H-2d \right)}^{3}}{6H}

Comecei resolvendo o produto notável, depois multipliquei por (B-d) e então fiz agrupamentos de termos semelhantes e coloquei fatores comuns em evidência, só que daí para frente me perdi e não soube dar solução. A equação, se fiz tudo certo, ficou assim:
W=\frac{6BHd(H-d)+6H{d}^{2}(H-d)-8B{d}^{3}-{H}^{3}d+8{d}^{4}}{6H}

Eu preciso nesta equação é isolar a variável "d", ou seja eu preciso da expressão que me dê o valor de "d". (d=?)

Alguém pode me ajudar?

Desde já agradeço.

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Re: Determinar variável

Mensagempor DeMoNaZ » Qui Abr 29, 2010 13:45

Essa Questão é bem Trabalhosa... :-P
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.