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Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 16, 2009 12:23

Olá, bom dia!

Estou com um exercício que se pede o seguinte: Divida o polinômio p(x)={x}^{4}-10{x}^{3}+24{x}^{2}+10x-24 por h(x)={x}^{2}-6x+5.

Pelo "Método da Chave" consegui resolver sem dificuldade alguma, encontrando como resultado: q(x)={x}^{2}-4x-5 e r(x)=1.

Estou encontrando muita dificuldade para efetuar a divisão usando o "Dispositivo Prático de Briot-Ruffini". Alguém pode me ajudar explicando o procedimento passo a passo?

Desde já agradeço.

Um abraço.
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Re: Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Mensagempor admin » Sáb Mai 16, 2009 16:08

Olá Cleyson007.

Revise suas referências bibliográficas: o dispositivo prático de Briot-Ruffini é utilizado quando o polinômio divisor é um binômio de grau 1.

O dividendo é um polinômio p, com \partial p \geq 1, e o divisor é um polinômio h, com \partial h = 1.

p = a_0x^n + a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+ \cdots + a_{n-1}x+a_n \;\;\;\;\; (a_0 \neq 0)

h = x-a
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Re: Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 16, 2009 23:44

Olá Fabio Sousa.

Realmente :-D Esse detalhe acabou passando despercebido.

Muito obrigado pela dica.

Um abraço.
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Re: Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Mensagempor Manollo » Dom Nov 22, 2009 15:05

É possível dividir um polinômio p(x) por h(x) pelo dispositivo de Briot-Ruffini sim, quando p(x) é divisível por h(x). Basta fatorar o divisor. Teremos h(x) = (x - 5).(x - 1). Depois, você divide o polinômio p(x) por (x - 5) e posteriormente por (x - 1).
Cuidado com breves respostas, espere outras para ter certeza do que lhe disseram.
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Re: Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

Mensagempor DeMoNaZ » Sex Abr 23, 2010 22:07

Cuidado com breves respostas, espere outras para ter certeza do que lhe disseram.

Apenas Um Detalhe... P(x) Não é divisivel por H(x)
Se dividir p(x) pelas Raizes de h(x) ,Os Respectivos Restos serão Diferente de Zero..
logo pelo Teorema de D`Alembert
Se a é Uma Constante Sendo que P(x) é Divisivel por (x - a) logo P(a)= 0
e a é uma de suas raizes. :lol:
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: