Dispositivo Prático de Briot-Ruffini

por **Cleyson007** » Sáb Mai 16, 2009 12:23

Olá, bom dia!

Estou com um exercício que se pede o seguinte: Divida o polinômio $p(x)={x}^{4}-10{x}^{3}+24{x}^{2}+10x-24$ por $h(x)={x}^{2}-6x+5$ .

Pelo "Método da Chave" consegui resolver sem dificuldade alguma, encontrando como resultado: $q(x)={x}^{2}-4x-5$ e r(x)=1

.

Estou encontrando muita dificuldade para efetuar a divisão usando o "Dispositivo Prático de Briot-Ruffini". Alguém pode me ajudar explicando o procedimento passo a passo?

Desde já agradeço.

Um abraço.

por **admin** » Sáb Mai 16, 2009 16:08

Olá Cleyson007.

Revise suas referências bibliográficas: o dispositivo prático de Briot-Ruffini é utilizado quando o polinômio divisor é um binômio de grau 1.

O dividendo é um polinômio

, com $\partial p \geq 1$ , e o divisor é um polinômio

, com $\partial h = 1$ .

$p = a_0x^n + a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+ \cdots + a_{n-1}x+a_n \;\;\;\;\; (a_0 \neq 0)$

h = x-a

por **Cleyson007** » Sáb Mai 16, 2009 23:44

Olá Fabio Sousa.

Realmente :-D

Esse detalhe acabou passando despercebido.

Muito obrigado pela dica.

Um abraço.

por **Manollo** » Dom Nov 22, 2009 15:05

É possível dividir um polinômio p(x) por h(x) pelo dispositivo de Briot-Ruffini sim, quando p(x) é divisível por h(x). Basta fatorar o divisor. Teremos h(x) = (x - 5).(x - 1). Depois, você divide o polinômio p(x) por (x - 5) e posteriormente por (x - 1).
Cuidado com breves respostas, espere outras para ter certeza do que lhe disseram.

por **DeMoNaZ** » Sex Abr 23, 2010 22:07

Cuidado com breves respostas, espere outras para ter certeza do que lhe disseram.

Apenas Um Detalhe... P(x) Não é divisivel por H(x)
Se dividir p(x) pelas Raizes de h(x) ,Os Respectivos Restos serão Diferente de Zero..
logo pelo Teorema de D`Alembert
Se a é Uma Constante Sendo que P(x) é Divisivel por (x - a) logo P(a)= 0
e a é uma de suas raizes. :lol: