Dois modos de falha

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Dois modos de falha

Mensagempor rassis46 » Qui Abr 15, 2010 20:00

Caros, tenho o seguinte problema de confiabilidade que sei resolver por simulação de Monte-Carlo mas preciso de saber como fazê-lo analiticamente:

Um moínho de martelos para partir pedra possui placas de desgaste que atingem a espessura limite admissível em momentos descritos por uma distribuição de probabilidade Weibull com os parâmetros: Localização = 250 horas; Forma = 4 e Escala = 800 horas. Estas placas também podem partir em momentos descritos por uma distribuição de probabilidade Exponencial negativa com o parâmetro: Média = 1/1.600 falhas/hora.

Pretendo saber qual a frequência média de intervenções de substituição: umas vezes por desgaste, outras vezes por quebra.

Construindo um modelo de simulação de Monte-Carlo, obtemos 0,00138 substituições/hora. Mas como resolver analiticamente? Podem ajudar-me?

Grato,
rassis46
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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