nao sei resolver esta questao de funçao afim

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 11:43

86.As empresas ALFA e BETA alugam televisores
do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00
fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por
dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos
primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra.
Após n dias o valor cobrado pela empresa ALFA. O
valor de n é:
a) 25 b) 35 c)40 d)45 e) 50
nao sei como resolver, por favor me ajude..

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 13:50

Olá Maiara, seja bem-vinda!

Favor conferir o final do enunciado e enviar novamente.

Antes, já posso adiantar as seguintes dicas:
Pense em um gráfico que relaciona "dias" no eixo das abscissas (eixo x) e "R$" no eixo das ordenadas (eixo y).
Reflita sobre os domínios separadamente, primeiro para a cobrança fixa e depois para a cobrança variável.
Você perceberá que para o domínio de cobrança fixa, para cada empresa, há funções constantes relacionadas. E para o domínio de cobrança variável, há funções de 1º grau relacionadas.
Para entendimento, tente fazer o gráfico destas funções em cada parte do domínio.

Até mais.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 17:03

ja construí o grafico, mais nao conclui a questao...

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 17:27

fabiosousa escreveu:Favor conferir o final do enunciado e enviar novamente.

Olá!
O final do enunciado está incompleto. Leia, verifique e envie novamente.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 17:54

está escrita realmente desta maneira a questao, este final esta mal formulado...mais se o final fosse diferente, por exemplo, se a pergunta fosse: dê a expressao q caracteriza o valor do aluguel de ALFA com hora extra?

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 17:58

como eu poderia escrever esta expressao retratando o preço fixo cobrado pela empresa ALFA e ao mesmo tempo a hora extra se fosse ultrapassado os 30 dias de aluguel do televisor?

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 18:10

Olá Maiara.
O enunciado não está mal formulado, está realmente incompleto.
Este exercício foi pedido em vestibular, leia o enunciado completo e pense novamente no problema:

As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é:

a) 25 b) 35 c)40 d)45 e) 50

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 18:15

maiara amaral escreveu:como eu poderia escrever esta expressao retratando o preço fixo cobrado pela empresa ALFA e ao mesmo tempo a hora extra se fosse ultrapassado os 30 dias de aluguel do televisor?

Primeiro, você precisa pensar sobre o que já escrevi antes:

fabiosousa escreveu:Antes, já posso adiantar as seguintes dicas:
Pense em um gráfico que relaciona "dias" no eixo das abscissas (eixo x) e "R$" no eixo das ordenadas (eixo y).
Reflita sobre os domínios separadamente, primeiro para a cobrança fixa e depois para a cobrança variável.
Você perceberá que para o domínio de cobrança fixa, para cada empresa, há funções constantes relacionadas. E para o domínio de cobrança variável, há funções de 1º grau relacionadas.
Para entendimento, tente fazer o gráfico destas funções em cada parte do domínio.

No domínio de preço fixo, a função é constante. No domínio de preço variável, a função é do 1º grau.
Você consegue enviar o gráfico que fez para discutirmos se está correto?
Eu já fiz um aqui, mas convém enviar somente após o seu entendimento.
Como alternativa, eu posso enviar o gráfico aos poucos, conforme você amadurece a idéia.

Vamos conversando...

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 18:33

Sugestão:

Primeiro, faça estes exercícios intermediários para compreender a resolução.
Represente estes gráficos separadamente (dias X R$):

1)

A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos, por quantos dias o locador quiser.

2)

A empresa BETA cobra R$ 15,00 fixos, por quantos dias o locador quiser.

3)

A empresa ALFA cobra R$ 1,00 por dia de aluguel.

4)

A empresa BETA cobra R$ 1,50 por dia de aluguel.

Somente depois que fizer cada um destes gráficos, pense nas restrições do domínio.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 19:19

veja se meu raciocinio esta correto...
no eixo y iram ficar os valores em reais, como 15,00 e 35,00 q sao os prços fixos e no eixo x os dias como 20 e 30 dias...estes valores podem ser expressos em um grafico...ja em outro grafico eu eu posso fazer outra representaçao repetindo somente os valores de y e mudando os valores de x, colocando no lugar de 20 e 30, 1,00 e 1,50...concorda ou estou errada?

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 19:32

Não Maiara, você está confundindo.

Aqui, tudo bem:

no eixo y iram ficar os valores em reais, como 15,00 e 35,00 q sao os prços fixos e no eixo x os dias como 20 e 30 dias

Mas aqui, não faz sentido:

ja em outro grafico eu eu posso fazer outra representaçao repetindo somente os valores de y e mudando os valores de x, colocando no lugar de 20 e 30, 1,00 e 1,50

Volto a dizer: preocupe-se com os gráficos intermediários que eu escrevi anteriormente e você começará compreender. Faça os gráficos 1, 2, 3 e 4.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 19:41

entao quer dizer que os valores 1,00 e 1,50 iram substituir em uma outra representaçao os valores de Y e nao de x?...eu tentei enviar os graficos mais nao consegui...

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 19:51

no primeiro grafico q vc pediu eu coloquei no eixo y, 35,00 e no x nenhum valor, visto q pode ser aleatorio..esta certo?
no segundo eu coloquei a mesma coisa so mudando o valor de atribuido a Y que ficou 15,00 e no x nao coloquei nenhuma representaçao.
no terceiro grafico coloquei no eixo y, 1,00 e no X coloque o valor de 1 dia...
no quarto grafico coloquei no eixo y , 1,50 e no x o valor de um dia...

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 19:53

maiara amaral escreveu:entao quer dizer que os valores 1,00 e 1,50 iram substituir em uma outra representaçao os valores de Y e nao de x?...eu tentei enviar os graficos mais nao consegui...

Não.
Os valores de R$1 e R$1,5 multiplicam x (para cada dia haverá cobrança extra).

Tenho que repetir: se você não se preocupar com o entendimento de cada parte, não entenderá o todo.
Por isso fiz uma divisão do problema em 4 gráficos intermediários, para que você compreenda.

1)

A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos, por quantos dias o locador quiser.

Tente fazer os passos 2, 3, 4 e comente suas dificuldades.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 19:58

esta questao realmente esta me confundindo, mais vou compreende-la...é importante!!

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 20:02

maiara amaral escreveu:no primeiro grafico q vc pediu eu coloquei no eixo y, 35,00 e no x nenhum valor, visto q pode ser aleatorio..esta certo?
no segundo eu coloquei a mesma coisa so mudando o valor de atribuido a Y que ficou 15,00 e no x nao coloquei nenhuma representaçao.
no terceiro grafico coloquei no eixo y, 1,00 e no X coloque o valor de 1 dia...
no quarto grafico coloquei no eixo y , 1,50 e no x o valor de um dia...

Não Maiara, percebo que você está com um entendimento errado de gráfico.
Enviei o gráfico 1 como exemplo na mensagem anterior.

"Leia" o gráfico da seguinte forma: para o dia x, qual será o valor cobrado y?
A variável x poderá assumir os valores 0, 1, 2, 3...
Em cada dia, "o gráfico deverá responder" qual o valor cobrado.
Esta é a idéia de função: dado um valor x, qual o valor de y?!

Tente refazer os gráficos 2, 3 e 4, seguindo este raciocínio.

por **maiara amaral** » Dom Mai 11, 2008 20:41

o Fabio, desculpe-me nao consegui enviar os graficos, mias se vc enviar uma parte da questao se torna mais facio para mim compreender, mande uma parte dai se eu nao assimilar vc nao manda o restante certo!!??, se eu compreender eu termino a questao...

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 21:53

Como tentou enviar os gráficos?
Fez no papel e utilizou um scanner ou fez no computador?
Uma vez tendo a imagem digitalizada do gráfico, envie como anexo na postagem.

2)

A empresa BETA cobra R$ 15,00 fixos, por quantos dias o locador quiser.

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 22:00

3)

A empresa ALFA cobra R$ 1,00 por dia de aluguel.

Entenda que a notação da função y=x

é proveniente da cobrança de R$1,00 por dia:
$y = 1 \cdot x = x$

Lembre-se de "ler" o gráfico para entender: após x dias, veja o valor cobrado y.

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 22:17

4)

A empresa BETA cobra R$ 1,50 por dia de aluguel.

A notação

está relacionada à cobrança de R$1,50 por dia.
Também podemos escrever assim: $y = \frac32 x$

Leia este tópico para auxiliar a construção de gráficos:
viewtopic.php?f=72&t=150

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 22:43

A união das idéias dos passos 1 e 3 para a empresa ALFA:

Repare que a função y=x

sofreu uma alteração do coeficiente linear, "subindo" 5 unidades para atingir o valor inicial no 30º dia.

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 22:56

A união das idéias dos passos 2 e 4 para a empresa BETA:

Repare que a função y = 1,5x

também sofreu uma alteração no coeficiente linear, "descendo" 15 unidades para atingir o valor inicial no 20º dia.

por **admin** » Dom Mai 11, 2008 23:22

Todas as construções no mesmo plano cartesiano:

Somente as funções tratadas no enunciado, sem os detalhes das construções, obedecendo as restrições do domínio:

Como resultado das construções, obtemos de imediato a solução geométrica para o problema, observando a partir de qual dia a função "vermelha" fica sobre a função "azul".

Vale fazer uma resolução algébrica, através de uma inequação:

x + 5 < 1,5x - 15

$20 < \frac12 x$

$20 \cdot 2 < x$

40 < x

Ou:

Como o enunciado trata como

a variável dos dias: n > 40

(alternativa c)

Espero que o estudo de cada passo auxilie sua compreensão.
Espero ter ajudado!

por **maiara amaral** » Seg Mai 12, 2008 14:02

muito obrigada, vc me possibilitou uma visao geral do assunto, a compreensao da questao e ainda aprendi muito sobre graficos...vc é um grande mestre.
visitarei o site muitas vezes e apresentarei mais questoes caso tenha duvidas...
ate a proxima...