Calcular escalares

[rogeriobautz]

Olá pessoal, eu preciso saber como resolver o seguinte exercicio:

Conhecendo-se u = (1 , 2, 0 ), v = (0, 1, 3) e w = (-1, 3, 1) calcular
os escalares m, n e p em mu + nv + pw = (0, 0, 14).
(Onde u, v e w são vetores)(A resposta é m = -1, n = 5, p = -1)

Já tentei separar as sentenças para calcular, tipo:
m.1+n.0+p.(-1)=0
m.2+n.1+p.3=0
m.0+n.3+p.1=14

mas não consegui chegar na resposta correta.
Preciso de ajuda, pois tenho prova amanhã(01/04/09) e ira ter questões similares.
Eu entrei na facul com 2 meses de atraso por isso estou na correria.

[MarceloFantini]

Boa noite.

Pelo sistema que você montou, na primeira equação é trivial que . Logo, segue que e . Resolvendo, encontramos que , portanto e . Você apenas parou no meio, se tivesse resolvido o sistema teria chegado na resposta. Não tenha medo de tentar!

Espero ter ajudado.

Um abraço.