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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Taah » Sáb Mar 27, 2010 15:33
Seja f uma função real. Mostre que existem uma função par 'g' e uma função ímpar 'h' tal que f(x)= g(x) + h(x),
x
Domínio de f. Em particular, determine 'g' e 'h' no caso em que f(x)= ln(
+x+1)
Iniciei esse ano meu curso de Ciencias Exatas e o professor de cálculo diferencial pediu que levássemos a resposta dessa questão e expuséssemos ela em sala de aula para toda a turma, resultado: por mais que eu tente quando chega no meio da questão eu me enrolo toda. Gostaria de ser ajudada se possível!
Desde já agradeço!
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Taah
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por Elcioschin » Sáb Mar 27, 2010 23:27
Vou tentar iniciar
f(x) = ln(x² + x + 1) ----> x² + x + 1 = e^f(x)
x² + x + 1 = e^[g(x) + h(x)] ----> (x² + 2x + 1) - x = [e^g(x)]*[e^h(x)] -----> (x + 1)² - (Vx)² = [e^g(x)]*[e^h(x)] ----> (x + 1 + Vx)*(x + 1 - Vx) = [e^g(x)]*[e^h(x)]
x + 1 + Vx = e^g(x) -----> g(x) = ln(x + 1 + Vx)
x + 1 - Vx = e^h(x) -----> h(x) =ln*(x + 1 - Vx)
Falta provar que uma das funções é ímpar e a outra par.
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Elcioschin
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por Taah » Dom Mar 28, 2010 12:16
Vlw
Elcioschin!
Ajudou mto
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Taah
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por Taah » Dom Mar 28, 2010 13:21
A prova de que g(x) é par:
g(x) =
g(-x)=
=
=
= g(x)
g(-x)= g(x)
A prova de que h(x) é ímpar:
h(x)=
h(-x)=
=
=
=
= -h(x)
h(-x)= -h(x)
CORRETO?????
Agora, porque g(x) é uma função definida por:
g(x)=
e h(x) é uma função definida por:
h(x)=
????????????
E não por:
g(-x)= g(x)
e...
h(-x)= -h(x)
??????????????
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Taah
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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