exerc.proposto

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 21:01

(escola de marinha mercante do rio de janeiro-exame de admissao 1961)
certo-errado
instruçoes:coloque um c ou e no espaço em branco a esquerda da questao caso julgue certa ou errada.
(justifique sua resposta)
1)a equaçao $1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)$ nao tem raiz.
2)simplificando a expressao $({x}^{2}-1)/(1-x)$ resulta (-x-1)

3)o maior inteiro de x que satisfaz a inequaçao:
$1/(1-2x)\succ 0$ e zero.
...
...
10)uma inequaçao nao muda de sentido,quando se multiplica os dois membros por um numero relativo.

por **adauto martins** » Qua Out 02, 2019 11:06

soluçao:
1)
$1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0 \Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0$ ,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
$({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x$
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade $\prec q,\succ q$ qdo multipicado por um numero negativo.
logo a afirmativo e errada (e)...

por **adauto martins** » Qua Out 02, 2019 11:08

soluçao:
1)
$1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0 \Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0$ ,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
$({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x$
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade $\prec q,\succ q$ qdo multipicado por um numero negativo.
logo a afirmativo e errada (e)...

por **DanielFerreira** » Qui Out 03, 2019 21:55

adauto martins escreveu:soluçao:
1)
$1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0 \Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0$ ,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
$({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x$
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade $\prec q,\succ q$ qdo multipicado por um numero negativo.
logo a afirmativo e errada (e)...

Adauto, há um equívoco no trecho em vermelho. A equação não terá DUAS raízes, mas sim UMA! Note que há restrições...

por **adauto martins** » Sex Out 04, 2019 12:58

meu caro daniel,
o delta é positivo,logo duas raizes reais e distintas...a saber:
${x}_{1,2}=(-(-2)(+,-)\sqrt[]{18})/2=1(+,-)3\sqrt[]{2}... {x}_{1}=1+3.\sqrt[]{2}...{x}_{2}=1-3\sqrt[]{2}$ ...
a nao ser que eu errei o desenvolvimento da equaçao...

por **adauto martins** » Sex Out 04, 2019 14:05

meu caro daniel,
vc esta correto mesmo,pois:
$1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}-1/(x-1)=-2 (x+1).(x-1)/(x-1)=x+1=-2\Rightarrow x=-3...$ ...
obrigado pela observaçao,e correçao...adauto

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