[Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

[Russman]

Problema:

"De um campeonato de futebol participaram 12 times, 2 gaúchos, 2 mineiros, 4 paulistas e 4 cariocas. De quantos modos pode ser formado o grupo dos quatro primeiros colocados se o primeiros lugar deve ser ocupado sempre por um time gaúcho?"

Amigos, alguém sugere uma solução segura para este problema? Estou com dificuldade de organizar as repetições na contagem.

Obrigado.

[Russman]

Alguém?

[DanielFerreira]

Problema:

"De um campeonato de futebol participaram 12 times, 2 gaúchos, 2 mineiros, 4 paulistas e 4 cariocas. De quantos modos pode ser formado o grupo dos quatro primeiros colocados se o primeiros lugar deve ser ocupado sempre por um time gaúcho?"

Sejam G1, G2, M1, M2, P1, P2, P3, P4, C1, C2, C3 e C4 os times de futebol.

Assim, temos as seguintes decisões a tomar:

d1: escolher um time para o primeiro lugar, n(d1) = 2;
d2: escolher um time para o segundo lugar, n(d2) = 11;
d3: escolher um time para o terceiro lugar, n(d3) = 10;
d4: escolher um time para o quarto lugar, n(d4) = 9.

Então, pelo PFC,