por Raphaelphtp » Qua Jan 11, 2017 20:38
Sendo um triângulo ABC com vértices A(2,3,1), B(2,1,-1) e C(2,2,-2), pode-se afirmar que o mesmo é um
triângulo?:
A.( ) Retângulo.
B.( ) n.d.a.
C.( ) Isósceles.
D.( ) Escaleno.
Plotei no winplot, mas mesmo assim não soube definir o tipo de triângulo.
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Raphaelphtp
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por adauto martins » Sex Jan 13, 2017 18:41
![AB=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(1-3)^{2}+(-1-1)^{2}}=\sqrt[]{4+4}=\sqrt[]{8}](/latexrender/pictures/05dbe038db74c419adb5fa6a2ed6347d.png "AB=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(1-3)^{2}+(-1-1)^{2}}=\sqrt[]{4+4}=\sqrt[]{8}")
![AC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-3)^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt[]{1+9}=\sqrt[]{10}](/latexrender/pictures/856d645c1e17a168eeb7a408cd80d1bc.png "AC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-3)^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt[]{1+9}=\sqrt[]{10}")
![BC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-1)^{2}+(-2-(-1))^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/a0675ed8a3e7e121ea94b6bba8397f45.png "BC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-1)^{2}+(-2-(-1))^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}")
bom as tres medidas diferentes...verificar se é retangulo,no caso verificar se cumpre o teorema de pitagoras...
tomemos o lado maior:
![10={\sqrt[]{10}}^{2}={\sqrt[]{8}}^{2}+{\sqrt[]{2}}^{2}...](/latexrender/pictures/245d1756330f7ea71e3b1a1ca5ecefcc.png "10={\sqrt[]{10}}^{2}={\sqrt[]{8}}^{2}+{\sqrt[]{2}}^{2}...")
,logo o triangulo é retangulo...
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por Raphaelphtp » Sex Jan 13, 2017 19:11
obrigado adauto, estou com outra dificuldade numa questão de vetor unitário, até já está postada, se puder ajudar... muito obrigado.
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Raphaelphtp
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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