Definir qual tipo de triângulo - Atividade com vetores.

por **Raphaelphtp** » Qua Jan 11, 2017 20:38

Sendo um triângulo ABC com vértices A(2,3,1), B(2,1,-1) e C(2,2,-2), pode-se afirmar que o mesmo é um
triângulo?:
A.( ) Retângulo.
B.( ) n.d.a.
C.( ) Isósceles.
D.( ) Escaleno.

Plotei no winplot, mas mesmo assim não soube definir o tipo de triângulo.

por **adauto martins** » Sex Jan 13, 2017 18:41

$AB=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(1-3)^{2}+(-1-1)^{2}}=\sqrt[]{4+4}=\sqrt[]{8}$
$AC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-3)^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt[]{1+9}=\sqrt[]{10}$
$BC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-1)^{2}+(-2-(-1))^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}$
bom as tres medidas diferentes...verificar se é retangulo,no caso verificar se cumpre o teorema de pitagoras...
tomemos o lado maior:
$10={\sqrt[]{10}}^{2}={\sqrt[]{8}}^{2}+{\sqrt[]{2}}^{2}...$ ,logo o triangulo é retangulo...