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Fatec - SP

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Mensagempor CaAtr » Qui Mar 11, 2010 16:44

Se x e y são números reais tais que x = {(0,25)}^{0,25} e y = {16}^{- 0,125}, é verdade que:

a) x = y
b) x > y
c) x.y = 2\sqrt[]{2}
d) x - y é um numero irracional
e) x + y é um numero racional nao inteiro!!

Bom gostaria de entender porque x = y, fiz os calculos elevei os numeros e tal, mas no meus calculos x nao fica com o mesmo valor que y!!
CaAtr
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Re: Fatec - SP

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 11, 2010 17:48

Boa tarde.

x = 0,25^{0,25} = (\frac{1}{4})^{\frac{1}{4}} = (\frac{1}{2^2})^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

y = 16^{-0,125} = (2^{4})^{-\frac{1}{8}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

Portanto, alternativa A.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?