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Mensagempor Napiresilva » Sáb Out 15, 2016 22:21

Ana está correndo a velocidade constante de 0,6 m/s e passa embaixo de uma lâmpada em um poste situada a 6 m do solo. Sabendo que Ana tem 1,5 m de altura, encontre a taxa com que o comprimento de sua sombra está aumentando, em relação ao tempo, quando ela está a uma distância de 5 m depois do poste e se afastando do mesmo.

Alguém me ajuda a formular o desenho dessa questão? :)
Napiresilva
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Re: Taxas relacionadas

Mensagempor adauto martins » Ter Out 18, 2016 10:05

consideremos os trian.pote-garota-sombra...logo teremos 2 triang.semelhantes e consideremos x o comprim. da sombra da garota...logo,por semelhança teremos:
y/6=x/(x+5),onde y altura da garota...entao p/essa situaçao,teremos:
1.5(x+5)=6x\Rightarrow x=5.(1.5)/(6-(1.5))\approx 1.7...
y=6.x/(x+5)\Rightarrow dy/dx=6.((x+5)-5/({x+5)}^{2})...x=1.7...
dy/dx=6.(1.7)/({1.7+5)}^{2}\approx 2.25...entao:
dy/dt=(dy/dx).(dx/dt)(regra da cadeia) \Rightarrow 0.6=2.25.(dx/dt)\Rightarrow dx/dt=0.6/2.25\approx 0.27...
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: