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Mensagempor zenildo » Qui Jun 09, 2016 15:48

Não consegui achar as raízes
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Re: trigonometria

Mensagempor zenildo » Qui Jun 09, 2016 16:13

A questão pede cos?735
A primeira coisa que pensei foi:735÷360=15 graus.
Aí pensei:(45-30) ou (60-45),logo ,apliquei a propriedade de adição e subtração
cos?(45).cos??(30)?±sen(30).sen(45)??2/2.?3/2±?2/2.1/2??6/4±?2/4
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Re: trigonometria

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 11, 2016 08:07

Olá Zenildo!

Na última linha há um erro. Não deveria figurar \pm na fórmula!

A fórmula correcta é:

\cos (a - b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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