Venha em meu auxílio Oh grande mestre!

por **zenildo** » Qui Mai 12, 2016 23:04

Essa questão 29 da FUVEST não consegui fazer por conta de não entendê-la em relação a incógnita que ela tem. Poderia fazer de forma detalhada para que eu pudesse entender, pois esse tópico de trigonometria ainda falta alguns exercícios para esta afiado.

por **Cleyson007** » Qui Mai 12, 2016 23:49

Olá, boa noite!

${a}_{1}=sen\left(\frac{\pi}{12} \right)$

${a}_{1}=\left(\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4} \right)$

${a}_{2}=sen\left(a \right)$

${a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)$

${a}_{3}=sen\left(\frac{5\pi}{12} \right)=\left(\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4} \right)$

Como os termos estão ${a}_{2}-{a}_{1}={a}_{3}-{a}_{2}\Rightarrow\,2{a}_{2}={a}_{1}+{a}_{3}$

Agora é só concluir meu caro :y:

Qualquer coisa estou por aqui.

por **zenildo** » Dom Mai 15, 2016 21:39

Olá Cleyson, eu não compreendi como surgiu essas raízes. Pode demonstrar como vc extraiu do círculo trigonométrico para fazer desse modo? Eu, infelizmente,não compreendi a sua linha de raciocínio.

por **Cleyson007** » Qua Mai 18, 2016 16:08

Olá!

Repare que pi/12 = 15° (pois pi rad = 180°). Logo, temos a1= sen (15°) = sen (45° - 30°).

sen (a - b) = sen (a) * cos (b) - sen (b) * cos (a).

Repare que a = 45° e b = 30°.

Consegue concluir sozinho?

Att,

Prof° Cleyson