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[Limite] Limite finito

[Limite] Limite finito

Mensagempor davifd_ » Qua Ago 19, 2015 10:00

Bom dia, minha dúvida é como resolver a indeterminação do limite a seguir (1/0)
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davifd_
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Re: [Limite] Limite finito

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 21, 2015 14:39

L=\lim_{x\rightarrow 0}(1/senx-1/x)=\lim_{x\rightarrow 0}(x-senx)/xsenx=\lim_{x\rightarrow 0}(1-senx/x)/senx...como \lim_{x\rightarrow 0}senx/x=1 e \lim_{x\rightarrow 0}senx/\sqrt[]{x}\succ \lim_{x\rightarrow 0}sen/x=1\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}senx/\sqrt[]{x}=k\succ 1...entao:
L=\lim_{x\rightarrow 0}((1-senx/x)/senx).(1+senx/x)/(1+senx/x)=\lim_{x\rightarrow 0}(1-({sen/x})^{2}/(senx+({senx})^{2}/x)=\lim_{x\rightarrow 0}(1-({senx/x})^{2})/(senx+({senx/\sqrt[]{x}})^{2})\Rightarrow L=(1-1)/(0+k)=0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.