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Ponto Máximo e Mínimo de uma função.

Ponto Máximo e Mínimo de uma função.

Mensagempor lucasowner » Qui Ago 13, 2015 03:05

Queria os pontos de máximo e mínimo dessa função.
Eu derivei uma vez, surgiu uma equacão de terceio grau então coloquei o X em evidencia. E peguei as raizes. x' = 4 x''= -1 e x = 0.
troquei os valores na segunda derivada.
e pelo sinal conclui o max e min, porém meu professor disse que tava errado... é pela segunda derivada mesmo ou pela função principal?

Imagem

https://fbcdn-sphotos-c-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpt1/v/t1.0-9/q86/s720x720/11889688_878761482197931_4704817282878784005_n.jpg?oh=d7f73671acab7c426c2df28a438640df&oe=564814FD&__gda__=1451458057_4ddf90348a8be81e71cbd95d710a50d7
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Re: Ponto Máximo e Mínimo de uma função.

Mensagempor nakagumahissao » Qui Ago 13, 2015 15:29

Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.