[ANÁLISE COMBINATÓRIA]

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[ANÁLISE COMBINATÓRIA]

Mensagempor milenaponte » Qui Jun 11, 2015 21:59

Oito amigos, quatro homens e quatro mulheres, decidiram começar um jogo de tabuleiro e precisavam se organizar em três times: dois trios e uma dupla, sendo que nenhum time poderia ser formado apenas por homens ou apenas por mulheres. De quantas maneiras os times poderiam ser formados?

a. 144
b. 360
c. 720
d. 2.160
e. 2.880

Tentativas:
Identifiquei que era um problema de combinação. Fiz as possibilidade de cada trio, considerando C 8,3 + C 8,3 + C 8,2 (se multiplicasse iria dar um resultado absurdo). Depois fiz as exceções C 4,3 x 2 + C 4,2. Desse segundo resultado diminui do resultado da primeira combinação.
Como cheguei a um resultado longe de todas as opções da questão, vi que meu raciocínio estava errado, mas não sei bem onde.
Podem me ajudar?

Obrigada!
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Re: [ANÁLISE COMBINATÓRIA]

Mensagempor alexandre_de_melo » Seg Jul 27, 2015 14:13

Considere os seguintes times:
T2h Trio com 2 homens, e logo, 1 mulher.
T1h Trio com 1 homem e logo,2 mulheres
D Dupla

Mesmo que troquemos esta ordem T2h D T1h, ou seja , T1h D T2h, nada mudará. Temos então:

T2h-----> \left(^4 _2 \right)*\left(^4 _1 \right)

D ------>\left(^2 _1 \right)* \left(^3 _1 \right)

T1h------>\left(^1 _1 \right)*\left(^2 _2 \right)

E logo, Multiplicando tudo isso teremos 144!!!

Espero ter ajudado!!! Grande abraço!!! Fuiiiiiiiiii!!!!

Poderíamos fazer isso para os homens, depois para as mulheres e depois dividir por 2, pois não faz diferença a ordem dos trios (na minha interpretação!!!!)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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