Rosi7, pelas regras deste fórum você deveria ter detalhado o que já tentou fazer. Desta vez vou responder a questão mas por favor na próxima vez, tente nos dizer o que já foi feito por você para sanarmos sua dúvida e para que não fiquemos aqui apenas resolvendo os seus problemas de modo que você fique sem sem o principal, aprender.
Resolução:
Substituindo-se a e b debaixo da raiz usando os valores dados, teremos:
[1]
![\sqrt[7]{ab} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {81}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {6}^{3} \cdot {9}^{2}} =](/latexrender/pictures/ab0db810c84ed85e745467922c4d716c.png "\sqrt[7]{ab} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {81}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {6}^{3} \cdot {9}^{2}} =")
Decompondo-se 81, 6 e 9 tem-se que:
Continuando a resolver [1] e utilizando as várias propriedades da radiciação, temos:
![= \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {({3}^{4})}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {({3}^{2})}^{2}} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {3}^{8} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {3}^{4}} =](/latexrender/pictures/9f8869fd4bcc173676172b037ee17147.png "= \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {({3}^{4})}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {({3}^{2})}^{2}} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {3}^{8} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {3}^{4}} =")
![= \sqrt[7]{{3}^{14} \cdot {2}^{7}} = \sqrt[7]{{3}^{14}} \cdot \sqrt[7]{{2}^{7}} = {3}^{2} \cdot 2 = 9 \times 2 = 18](/latexrender/pictures/8dfae70918eccdb575e4a307c7fa7573.png "= \sqrt[7]{{3}^{14} \cdot {2}^{7}} = \sqrt[7]{{3}^{14}} \cdot \sqrt[7]{{2}^{7}} = {3}^{2} \cdot 2 = 9 \times 2 = 18")
Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
e para ![b={2}^{4}.{6}^{3}.{9}^{2} resolva \sqrt[7]{a.b}](/latexrender/pictures/1106fd7e30fc7e223bcb72dd77237729.png "b={2}^{4}.{6}^{3}.{9}^{2} resolva \sqrt[7]{a.b}")
por nakagumahissao » Dom Mai 24, 2015 01:54 