Derivada

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Mensagempor andrerodrigues98 » Sáb Mai 02, 2015 16:35

Por quê a derivada de f(x)=\cos(kx) , com k \in \ \mathbb{R} , e sendo uma constante, resulta em \\ f ^\prime (x)=-k\cos (kx) ?
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Re: Derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 02, 2015 19:58

Olá, boa noite!

Seja a função f(x) = cos(kx)

Na verdade, temos uma composição de funções.

Estou usando a Regra Cadeia, veja:

Vamos chamar u = kx (Parte interna "dentro do parêntese").

Derivando "u" em relação a "x", temos: du/dx = k

Seja v = cos (u)

dv/du = -sen (u)

O resultado final é dado pela multiplicação de (du/dx)(dv/du) = k (-sen (u)), mas como u = kx temos: (du/dx)(dv/du) = k (-sen (kx))

Qualquer dúvida estou a disposição.

Caso queira conhecer melhor o meu trabalho:

e-mail: descomplicamat@hotmail.com
WhatsApp: (38) 9889-5755

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Derivada

Mensagempor andrerodrigues98 » Dom Mai 03, 2015 13:35

Obrigado. Agora entendi!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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