Derivada

por **andrerodrigues98** » Sáb Mai 02, 2015 16:35

Por quê a derivada de $f(x)=\cos(kx)$ , com $k \in \ \mathbb{R}$ , e sendo uma constante, resulta em $\\ f ^\prime (x)=-k\cos (kx)$ ?

por **Cleyson007** » Sáb Mai 02, 2015 19:58

Olá, boa noite!

Seja a função f(x) = cos(kx)

Na verdade, temos uma composição de funções.

Estou usando a Regra Cadeia, veja:

Vamos chamar u = kx (Parte interna "dentro do parêntese").

Derivando "u" em relação a "x", temos: du/dx = k

Seja v = cos (u)

dv/du = -sen (u)

O resultado final é dado pela multiplicação de (du/dx)(dv/du) = k (-sen (u)), mas como u = kx temos: (du/dx)(dv/du) = k (-sen (kx))

Qualquer dúvida estou a disposição.

Caso queira conhecer melhor o meu trabalho:

e-mail: descomplicamat@hotmail.com
WhatsApp: (38) 9889-5755

Abraço

por **andrerodrigues98** » Dom Mai 03, 2015 13:35

Obrigado. Agora entendi!

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