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Equação

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Mensagempor luanxd » Ter Fev 09, 2010 11:30

Ola pessoal.
Sendo m e n raízes da equação {x^2}-x-13=0, determine o valor de expressão (m+3)*(n+3).


Eu consegui resolver ou quase do meu modo deu:
(m+n)=1
(m*n)=-13
então
(m+3)*(n+3)=mn+3m+3n+9

ai eu foterei e o 3m+3n que fico 3(m+n)

mn+3(m+n)+9

depois troquei (m*n) por -13 e o (m+n)
por 1

o resultado da minha equação deu:-13+3(1)+9
=-1


só que no gabarito da 7.


Alguém pode me ajuda a encontra onde eu errei e me explicar por errei.


Obrigado pela atenção.
luanxd
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Re: Equação

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 09, 2010 13:04

Boa tarde Luan!

Luan, não encontrei erro em sua resolução!

Até mais.
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Re: Equação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 09, 2010 13:54

Boa tarde Luan!

Não há erros na sua resolução, e inclusive, se fizesse pelo método mais trabalhoso (encontrar as raízes, somar e multiplicar) daria o mesmo resultado. Portanto, acredito que o seu gabarito esteja errado.

Um abraço.
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Re: Equação

Mensagempor Molina » Ter Fev 09, 2010 19:50

Concordo!

Se for ver bem, 1 e 7 são meio "parecidos".

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.