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Mensagempor luanxd » Ter Fev 09, 2010 11:30

Ola pessoal.
Sendo m e n raízes da equação {x^2}-x-13=0, determine o valor de expressão (m+3)*(n+3).


Eu consegui resolver ou quase do meu modo deu:
(m+n)=1
(m*n)=-13
então
(m+3)*(n+3)=mn+3m+3n+9

ai eu foterei e o 3m+3n que fico 3(m+n)

mn+3(m+n)+9

depois troquei (m*n) por -13 e o (m+n)
por 1

o resultado da minha equação deu:-13+3(1)+9 =-1


só que no gabarito da 7.


Alguém pode me ajuda a encontra onde eu errei e me explicar por errei.


Obrigado pela atenção.
luanxd
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Re: Equação

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 09, 2010 13:04

Boa tarde Luan!

Luan, não encontrei erro em sua resolução!

Até mais.
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Re: Equação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 09, 2010 13:54

Boa tarde Luan!

Não há erros na sua resolução, e inclusive, se fizesse pelo método mais trabalhoso (encontrar as raízes, somar e multiplicar) daria o mesmo resultado. Portanto, acredito que o seu gabarito esteja errado.

Um abraço.
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Re: Equação

Mensagempor Molina » Ter Fev 09, 2010 19:50

Concordo!

Se for ver bem, 1 e 7 são meio "parecidos".

:lol:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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