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Descobrindo os casais

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Descobrindo os casais

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 07, 2010 14:18

Boa tarde!

Vai um desafio para a galera :-O

Como de costume, quatro casais se reúnem para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, combinam entre si:

1 - Ninguém pode jogar duas partidas em sequência.

2 - Marido e esposa não podem jogar entre si.

Na primeira partida, Celina foi a adversária de Alberto. Na segunda partida, Ana foi adversária do marido de Júlia. Na terceira partida, a esposa de Alberto foi adversária do marido de Ana. Na quarta partida, Celina foi adversária de Carlos. E na quinta partida, a esposa de Gustavo foi adversária de Alberto.

Descreva os quatro casais.


Boa sorte a todos!

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Descobrindo os casais

Mensagempor Elcioschin » Seg Fev 08, 2010 22:37

Somente foram citadas 6 pessoas:

Homens: Alberto, Carlos e Gustavo
Mulheres: Ana, Celina e Júlia

Fica, portanto, impossível definir os QUATRO casais, pois faltaram dois nones

Uma análise simples das poucas informações existentes permite conluir que:

a) Celina NÃO é esposa de Alberto (parceria)
b) Alberto NÃO é o amrido de Júlia (anterior)
c) Ana NÃO é esposa de Alberto (anterior)
d) Celina NÃO é esposa de Carlos (parceria)
e) Celina NÃO é esposa de Gustavo (anterior)

Em consequência:

Alberto é casado com uma mulher cujo nome não foi dado
Carlos é casado com Júlia
Gustavo é casado com Ana
Um homem sem nome é casado com Celina
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.