por Brunorp » Sáb Mar 28, 2015 18:25
Saberiam calcular sem usar o teorema de l'Hospital?
![\lim_{x - 0}\frac{\sqrt[2]{1+x+{x}^{2}}-1}{x}](/latexrender/pictures/2b29449debb07be651aa646e8b418ee0.png "\lim_{x - 0}\frac{\sqrt[2]{1+x+{x}^{2}}-1}{x}")
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por Brunorp » Ter Mar 31, 2015 21:58
obrigado!
Conseguiria me ajudar com esse aqui?
![\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-3}}{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}](/latexrender/pictures/e61fcad976c9983108fa6c7ce169fd4c.png "\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-3}}{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}")
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por adauto martins » Qua Abr 01, 2015 12:51
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![L=\lim_{x\rightarrow 0}((\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}-1)/x).(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)](/latexrender/pictures/82d2ee2a678235297c3f26b86b02a86e.png "L=\lim_{x\rightarrow 0}((\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}-1)/x).(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)")
=![\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}+x+1-1/(x.\sqrt[]{{{x}}^{2}+x+1}+1)=\lim_{x\rightarrow 0}x+1/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)=1/2](/latexrender/pictures/7ecd4dab94c6e4d17bd51acae5a641b0.png "\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}+x+1-1/(x.\sqrt[]{{{x}}^{2}+x+1}+1)=\lim_{x\rightarrow 0}x+1/(\sqrt[]{{x}^{2}+x+1}+1)=1/2")
![L=\lim_{x\rightarrow \infty}x(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}})/x(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})=\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})](/latexrender/pictures/12a603b40938c8afeeb010905eefd4dc.png "L=\lim_{x\rightarrow \infty}x(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}})/x(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})=\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt[]{1-3/{x}^{2}}/(\sqrt[3]{1/{x}^{3}+1})")
