Preciso de ajuda com essa questão da Fundação Cesgranrio

por **Jesicaa** » Qui Mar 12, 2015 11:46

Questão: No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes, utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa?
a) 29,58
b)30,25
c)31,20
d) 32,18
e) 34,80
No gabarito a resposta correta é a E. Porém, em meus cálculos esse valor é de 42,98.

Fiz através do cruzamento de informações:

17---------------------------> 24,36
03---------------------------> x

Dessa forma cheguei a:

x= 3.24,36
---------- que dá o resultado 4,2988.
17

Sei que estou fazendo da forma errada e preciso de ajuda.
Grata.

----

por **Russman** » Qui Mar 12, 2015 19:14

Você está usando uma regra de proporcionalidade que não vale neste caso.

Chamemos de

o número total de clientes(medido em milhões), de

os que pagam pré-pago(medido em milhões) e

os que pagam pós-pago(medido em milhões).

Obviamente, a primeira equação que temos é x=y+z

. (1)

Agora, do enunciado, "o número de clientes que utilizam o pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões". Ou seja,

y = z + 24,36

(2)

Finalmente, a proporção entre os que pagam pré-pago e o numero total de clientes é 17 pra 20. Isto é,

$\frac{y}{x} = \frac{17}{20} \Rightarrow \frac{y}{y+z} = \frac{17}{20}$ . (3)

Rapidamente obtemos, de (3), a expressão $y = \frac{17}{3} z$ . Daí, unido a informação de (2), temos

$\frac{17}{3} z = z + 24,36$

de onde z = 5,22