por Juninhow » Sáb Mar 07, 2015 18:11
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por Juninhow » Dom Mar 08, 2015 14:24
Não está certo essa, o valor que dá é: -1/2
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- [limites] reciso de ajuda nessa questão de limites raiz quad
por alexia » Ter Nov 15, 2011 19:55
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![\lim_{x\rightarrow-3}\sqrt[3]{\frac{x-4}{{6x}^{2}+2}}](/latexrender/pictures/4f1d6fce0aed643b906d3fd4afc8e43b.png "\lim_{x\rightarrow-3}\sqrt[3]{\frac{x-4}{{6x}^{2}+2}}")
![\\ \lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{\frac{x - 4}{6x^2 + 2}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{(- 3) - 4}{6 \cdot (- 3)^2 + 2}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 7}{54 + 2}} = \\\\\\\sqrt[3]{\frac{- 7}{56}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 1}{8}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 1}{2^3}} = \\\\\\ \boxed{- \frac{1}{2}}](/latexrender/pictures/28d946aae480df27df4deed34b26e8c7.png "\\ \lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{\frac{x - 4}{6x^2 + 2}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{(- 3) - 4}{6 \cdot (- 3)^2 + 2}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 7}{54 + 2}} = \\\\\\\sqrt[3]{\frac{- 7}{56}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 1}{8}} = \\\\\\ \sqrt[3]{\frac{- 1}{2^3}} = \\\\\\ \boxed{- \frac{1}{2}}")
![L=\lim_{x\rightarrow -3}\sqrt[3]{(x-4)/(6{x}^{2}+2})=\sqrt[3]{\lim_{x\rightarrow -3}(x-4)/(6{x}^{2}+2})=\sqrt[3]{(-3-4)/6.3+2)}](/latexrender/pictures/b1b7364f0fb6f4194c0c7b29d248a39d.png "L=\lim_{x\rightarrow -3}\sqrt[3]{(x-4)/(6{x}^{2}+2})=\sqrt[3]{\lim_{x\rightarrow -3}(x-4)/(6{x}^{2}+2})=\sqrt[3]{(-3-4)/6.3+2)}")
=![\sqrt[3]{-7/20}](/latexrender/pictures/15c5859e80b40ddf5e1a30551c48eabe.png "\sqrt[3]{-7/20}")