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número máximo de telefones

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Mensagempor leticiapires52 » Qui Fev 26, 2015 12:36

Dona Irene e seu filho estavam conversando sobre o crescimento em quantidades nos números de telefones da vila onde moram. Seu filho disse: nesta vila todos telefones devem ter números de 5 algarismos, e que todos começam com 23 e todos múltiplos de 5. Dona Irene então calculou o número máximo de telefones que a vila pode ter.
Encontrando a resposta: 

a) 1000

b) 2000

c) 400

d) 300

e) 200
leticiapires52
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Re: número máximo de telefones

Mensagempor ednaldo raposeiro » Qui Fev 26, 2015 21:32

2 3 _ _ 0 10 x 10 = 100
23 _ _ 5 10 x 10 = 100

100 + 100 = 200
ednaldo raposeiro
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.