Função é contínua ou descontínua

por **leticiapires52** » Sex Fev 13, 2015 11:20

por **Baltuilhe** » Sex Fev 13, 2015 14:47

Leticia, boa tarde!

Esta função é DESCONTÍNUA, pois:
Limite à esquerda de -2:
$\lim_{x \arrow -2^-} {f(x)}=\lim_{x \arrow -2^-} {(x+5)}=-2+5=3$

Limite à direita de -2:
$\lim_{x \arrow -2^+} {f(x)}=\lim_{x \arrow -2^+} {(x^2-1)}=(-2)^2-1=4-1=3$

Portanto:
$\lim_{x \arrow -2} {f(x)}=3$

Então, limites à esquerda e à direita existem e SÃO iguais, portanto, existe o limite.

Mas para a função ser contínua além do limite existir a função deve existir no ponto e possuir MESMO valor que o obtido pelos limites laterais.
No caso a função possui valor no ponto onde x=-2.
Pela definição passada:
f(-2)=1

Mas como 1 é diferente de 3, a função é DESCONTÍNUA.

Espero ter ajudado!

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Re: Função é contínua ou descontínua

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