Calculo 3 duvida

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Calculo 3 duvida

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Calculo 3 duvida

Mensagempor robprudente » Qui Fev 12, 2015 13:00

A velocidade de uma partícula é dada por v(t)=5t²-16t-5.(2)v(t)=5t²-16t-5.(2), onde v está em metros por segundo. Calcule a velocidade quando a aceleração é nula.
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Re: Calculo 3 duvida

Mensagempor Russman » Qui Fev 12, 2015 20:41

A função aceleração é a derivada com relação ao tempo da função velocidade.

Assim,

a(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}v(t) = \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( 5t^2 -16t-5 \right ) = 10t-16

Daí, a aceleração será nula em t=1,6 s. Agora substitua esse valor a função velocidade.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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