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Começando o começo

Começando o começo

Mensagempor Guga1981 » Qua Fev 11, 2015 19:00

Amigos, eu não entendi este enunciado.
Minha tentativa foi montar um tabela com x e y baseado nas duas condições (x + 1) e (-x + 5). O resultado foi uma função crescente e outra decrescente que encontram-se no ponto x = 2 e y = 3. Resumindo: eu tentei, mas não deu certo.

Segue o exercício:

(CESGRANRIO-1985) Seja f(x) a função que associa, a cada número real x, o menor dos números (x+1). Então, o valor máximo de f(x) é:

a) 1

b) 3

c) 4

d) 15

e) 30
Guga1981
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.