Equação com Parâmetros

[matheus_frs1]

Dadas as equações e , sabe-se que uma das raízes da segunda equação e o dobro de uma das raízes da primeira equação. Sendo , determine .

Galera, tentei fazer umas loucuras e cheguei em k = 6, mas fiz inúmeros processos. Alguém me explica uma maneira mais fácil?

[Cleyson007]

Boa tarde Matheus!

Vamos chamar de "m" e "n" as raízes da primeira equação (x²-5x+k= 0)

Chamaremos de "m" e "2n" as raízes da segunda equação (x² -7x +2k = 0)

Temos que:

m + n = 5
m + 2n= 7

Na primeira equação, temos: m = 5 - n

Substituindo na segunda equação: 5 - n + 2n = 7 ---> n = 2

Como m = 5 - n ---> m = 3

k é o produto das raízes

k= (2)(3) = 6

Comente qualquer dúvida

Abraço

[matheus_frs1]

Vlw, Cleyson, vc fez de uma maneira muito mais simples. Eu fiz cada rolo, kkkkkkkkkkkkkk. Muito obrigado

[Cleyson007]

Olá Matheus, boa tarde!

Foi um prazer ajudar meu amigo

Aproveitando a oportunidade convido-o para que conheça melhor o meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço

[matheus_frs1]

Parabéns pelo trabalho Cleyson.

Agora uma coisa me chamou atenção... vc disse que atende pelo whatsapp e percebi que o DDD é 38 (região do interior de MG).

Que mal lhe pergunte, de qual cidade vc é? Pergunto isso, pq já morei nessa região, precisamente em Montes Claros.