Equação com Parâmetros

por **matheus_frs1** » Ter Fev 10, 2015 11:33

Dadas as equações ${x}^{2} - 5x + k = 0$ e ${x}^{2} -7x + 2k = 0$ , sabe-se que uma das raízes da segunda equação e o dobro de uma das raízes da primeira equação. Sendo $k \neq 0$ , determine

.

Galera, tentei fazer umas loucuras e cheguei em k = 6, mas fiz inúmeros processos. Alguém me explica uma maneira mais fácil?

por **Cleyson007** » Ter Fev 10, 2015 15:29

Boa tarde Matheus!

Vamos chamar de "m" e "n" as raízes da primeira equação (x²-5x+k= 0)

Chamaremos de "m" e "2n" as raízes da segunda equação (x² -7x +2k = 0)

Temos que:

m + n = 5
m + 2n= 7

Na primeira equação, temos: m = 5 - n

Substituindo na segunda equação: 5 - n + 2n = 7 ---> n = 2

Como m = 5 - n ---> m = 3

k é o produto das raízes

k= (2)(3) = 6

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço

por **matheus_frs1** » Qua Fev 11, 2015 00:02

Vlw, Cleyson, vc fez de uma maneira muito mais simples. Eu fiz cada rolo, kkkkkkkkkkkkkk. Muito obrigado

por **Cleyson007** » Qua Fev 11, 2015 16:58

Olá Matheus, boa tarde!

Foi um prazer ajudar meu amigo :y:

Aproveitando a oportunidade convido-o para que conheça melhor o meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço

por **matheus_frs1** » Qui Fev 12, 2015 12:16

Parabéns pelo trabalho Cleyson.

Agora uma coisa me chamou atenção... vc disse que atende pelo whatsapp e percebi que o DDD é 38 (região do interior de MG).

Que mal lhe pergunte, de qual cidade vc é? Pergunto isso, pq já morei nessa região, precisamente em Montes Claros.