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Mensagempor Bruna_Ferreira » Seg Jan 05, 2015 22:09

Não consegui resolver, por favor me ajudem...
"Seja G um grupo finito, e S um conjunto de geradores. Mostre que todo elemento de G pode ser escrito na forma x1...xn, onde xi pertence a S.
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Re: [Grupo Finito]

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 09, 2015 15:25

vamos tomar o grupo <G,*>,sendo *,a operaçao aplicada ao grupo
por definiçao,seja S\subset G/ G=<S>,seja x\in S...entao {x}^{0}=e;{x}^{n}=a*{a}^{n-1}*{a}^{n-2}*...*e...,logo <S>=\left[x \right]={{x}^{n},n\in Z}={a*{a}^{n-1}*...*e}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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